סיים לימודי תואר ראשון בכלכלה וסטטיסטיקה באוניברסיטת תל אביב במסגרת העתודה האקדמית, ולאחר מכן שירת כקצין בדרגת סגן. בתום שירותו הצבאי המשיך את לימודיו לדוקטורט בכלכלה באוניברסיטת סטנפורד שבקליפורניה. במשך 14 שנים כיהן ככלכלן בכיר ומנהל חטיבה בבנק העולמי בוושינגטון שבארצות הברית במהלכן הוביל מדיניות, מחקרים ותוכניות לפיתוח, בדגש על פיתוח כלכלי וצדק חברתי בדרום אמריקה, אפריקה, אסיה, המזרח התיכון ומזרח אירופה. ב-1990 התמנה לנשיא אוניברסיטת בן-גוריון בנגב וכיהן בתפקיד 16 שנים. פרופ' ברוורמן זכה בפרס בן-גוריון לשנת 1999, בתואר "יקיר העיר באר שבע" לשנת 2005, ובתואר "אביר איכות השלטון" לשנת 2001. הוא אף קיבל תואר כבוד במסדר האקדמי של צרפת, והוא חבר האקדמיה האירופית למדעים ואמנויות וחבר האקדמיה הרוסית למדעי הטבע. בתור חבר כנסת מטעם מפלגת העבודה כיהן כיושב ראש וועדות הכספים והכלכלה של הכנסת וכשר לענייני מיעוטים. פרופ' ברוורמן הוא חתן פרס ישראל לשנת תש"ף 2020 על מפעל חיים - תרומה מיוחדת לחברה ולמדינה, על פועלו כנשיא אוניברסיטת בן-גוריון בנגב - על התהליך המהפכני שהוביל באוניברסיטה ובעיר באר שבע וסביבתה.